Eksponentiaalinen Liikkuva Keskiarvo Sas

Sisällys kuvakaappaus, jolla selvitän ongelmani: Im yrittää laskea jonkinlaista liikkuvaa keskiarvoa ja siirtää keskihajontaa. Asia on haluan laskea vaihtelukertoimet (stdevavg) todelliselle arvolle. Tavallisesti tämä tehdään laskemalla stdev ja avg viimeisten 5 vuoden aikana. Kuitenkin joskus tietokannassani on havaintoja, joista minulla ei ole viimeisten viiden vuoden tietoja (ehkä vain 3, 2 jne.). Siksi miksi haluan koodin, joka laskee avg: n ja stdevin, vaikka ei ole tietoa koko 5 vuotta. Myös, kuten huomaatte havainnoissa, joskus on tietoja yli viiden vuoden ajan, kun näin on, tarvitsen jonkinlaista liukuvaa keskiarvoa, jonka avulla voin laskea avg: n ja stdevin viimeisen viiden vuoden aikana. Joten jos yrityksellä on tietoja 7 vuotta, tarvitsen jonkinlaisen koodin, joka laskee avg: n ja stdevin, esimerkiksi 1997 (1991-1996), 1998 (1992-1997) ja 1999 (1993-1998). Koska en ole kovin perehtynyt sas-komentoihin, sen pitäisi näyttää (hyvin karkeasti) kuten: Tai jotain tällaista, minulla ei todellakaan ole aavistustakaan, yritän selvittää, mutta sen arvoinen lähettämistä, jos tapasin sen itse. Näyte koodi Täysi-koodi-välilehdellä kuvataan muuttujan liikkuvan keskiarvon laskeminen koko datajoukon, viimeisten N-havaintojen perusteella tietojoukossa tai viimeisten N-havaintojen perusteella BY-ryhmässä. Näitä otosasiakirjoja ja koodin esimerkkejä toimittaa SAS Institute Inc. sellaisena kuin se on ilman minkäänlaista takuuta, joko nimenomaisesti tai epäsuorasti, mukaan lukien, mutta ei rajoittuen, epäsuorat takuut myyvyydestä ja sopivuudesta tiettyyn tarkoitukseen. Vastaanottajat tunnustavat ja sopivat, että SAS-instituutti ei ole vastuussa mahdollisista vahingoista, jotka johtuvat tämän aineiston käytöstä. Lisäksi SAS-instituutti ei tue mitään tässä esitettyjä materiaaleja. Näitä otosasiakirjoja ja koodin esimerkkejä toimittaa SAS Institute Inc. sellaisena kuin se on ilman minkäänlaista takuuta, joko nimenomaisesti tai epäsuorasti, mukaan lukien, mutta ei rajoittuen, epäsuorat takuut myyvyydestä ja sopivuudesta tiettyyn tarkoitukseen. Vastaanottajat tunnustavat ja sopivat, että SAS-instituutti ei ole vastuussa mahdollisista vahingoista, jotka johtuvat tämän aineiston käytöstä. Lisäksi SAS-instituutti ei tue mitään tässä esitettyjä materiaaleja. Lasketaan muuttujan liikkuva keskiarvo koko datajoukon, viimeisten N-havaintojen perusteella tietojoukossa tai viimeisten N-havaintojen sisällä BY-ryhmässä. Luottamusvälit - ponnahdusluettelon avulla voit määrittää ennustetun luotettavuustason luottamuskaistat. Kausittaisten tasoittamismallien valintaikkunoihin kuuluu Kauden jakso - ruutu, jossa määritetään kausien lukumäärät kaudella. Rajoitukset-ponnahdusluettelossa voit määrittää, minkä tyyppisiä pakkokeinoja haluat noudattaa tasoituspainoilla sovituksen aikana. Rajoitukset ovat: laajentaa valintaikkunan, jonka avulla voit asettaa rajoituksia yksittäisille tasoituspainoille. Jokainen tasoituspaino voidaan rajoittaa. Kiinteä. tai rajoittamaton määritetty pudotusvalikon asettamien painojen nimen vieressä. Kiinteiden tai rajautuvien painojen arvojen syöttämisessä arvot voivat olla positiivisia tai negatiivisia reaalilukuja. Tässä esitetyssä esimerkissä on Taso-paino (), joka on asetettu arvoon 0,3 ja Trendipaino (), joka on rajattu 0,1 ja 0,8. Tässä tapauksessa Trendin painon arvo saa liikkua alueella 0,1-0,8 samalla kun tason paino on 0,3. Huomaa, että voit määrittää kaikki tasoituspainot etukäteen käyttämällä näitä mukautettuja rajoituksia. Tällöin tietoja ei arvioida mistään painoista, vaikka ennusteet ja jäännökset laskettaisiin vielä. Napsauta Arvioi. sovituksen tulokset näkyvät dialogin sijasta. Tasoitusyhtälö, L t y t (1) L t -1. on määritelty yhden tasoituspainon mukaan. Tämä malli vastaa ARIMA (0, 1, 1) - mallia, jossa siirrä keskimäärin ja eksponentiaaliset tasoittamismallit. Ensimmäisenä askeleena siirtymään keskimäärin malleista, satunnaiset kävelymallit ja lineaariset trendimallit, ei-seulomalliset mallit ja trendit voidaan ekstrapoloida käyttämällä liikkuvaa - vertainen tai tasoittava malli. Perusoletus keskiarvojen ja tasoitusmalleiden takana on, että aikasarja on paikallisesti paikallaan hitaasti vaihtelevalla keskiarvolla. Siksi siirrymme (paikallinen) keskimäärin arvioimaan nykyisen keskiarvon ja käytämme sitä lähitulevaisuuden ennusteena. Tätä voidaan pitää kompromissina keskimallin mallin ja satunnaisen vaellus-ilman-drift-mallin välillä. Samaa strategiaa voidaan käyttää arvioimaan ja ekstrapoloimaan paikallinen trendi. Liikkuvaa keskiarvoa kutsutaan usein alkuperäisen sarjan quotsmoothedquot-versioksi, koska lyhyen aikavälin keskiarvotuksen vaikutus tasoittaa alkuperäisen sarjan kourat. Säätämällä tasoitustasoa (liikkuvan keskiarvon leveys) voimme toivoa jonkinlaisen optimaalisen tasapainon keski - ja satunnaiskäytävien mallien välillä. Yksinkertaisin keskitemallin malli on. Yksinkertainen (yhtäpainoinen) liikkuva keskiarvo: Tuon ajan t1 ennuste, joka on ajan hetkellä t, vastaa viimeisimpien m-havaintojen yksinkertaista keskiarvoa: (Tässä ja muualla käytän symbolia 8220Y-hat8221 seisomaan Ennustetaan aikasarjasta Y, joka on tehty mahdollisimman aikaisemmalla ajankohdalla tietyn mallin mukaan.) Tämä keskiarvo keskittyy ajanjaksolle t - (m1) 2, mikä tarkoittaa sitä, että paikallisen keskiarvon arvioidaan jäävän tosi - paikallisen keskiarvon arvo noin (m1) 2 jaksolla. Tällöin sanomme, että keskimääräisen liikevoiton keskimääräinen ikä on (m1) 2 suhteessa ennusteeseen laskettuun ajanjaksoon: tämä on aika, jolla ennusteiden taipumus jää jäljessä datan käännekohdista . Jos keskiarvo lasketaan esimerkiksi viimeksi kuluneiden viiden arvon perusteella, ennusteet ovat noin 3 jaksoa, jotka ovat myöhässä vastakkain käännekoihin. Huomaa, että jos m1, yksinkertainen liikkuva keskiarvo (SMA) - malli vastaa satunnainen kävelymalli (ilman kasvua). Jos m on hyvin suuri (verrattavissa arviointikauden pituuteen), SMA-malli vastaa keskiarvoa. Kuten ennustamomallin minkä tahansa parametrin tapauksessa, on tavallista säätää k: n arvo, jotta saadaan parhaat tiedot, toisin sanoen pienimmät ennustevirheet keskimäärin. Tässä on esimerkki sarjasta, joka näyttää satunnaiselta vaihtelulta hitaasti vaihtelevan keskiarvon ympärillä. Ensinnäkin, yritä sovittaa se satunnaisen kävelymallin kanssa, joka vastaa yhtä yksinkertaista liukuvaa keskiarvoa: Satunnaiskäytävä malli reagoi hyvin nopeasti sarjan muutoksiin, mutta tällä tavoin se ottaa paljon osaa (Satunnaisvaihtelut) samoin kuin kvotsignalquot (paikallinen keskiarvo). Jos kokeilemme sen sijaan yksinkertaista liikkuvaa keskiarvoa viidestä ehdosta, saadaan paremman näköisiä ennusteita: 5-aikavälinen yksinkertainen liikkuva keskiarvo tuottaa huomattavasti pienempiä virheitä kuin satunnaiskäytävä malli tässä tapauksessa. Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 3 ((51) 2), joten se kestää käännekohdat jäljessä noin kolmella jaksoilla. (Esimerkiksi taantuma näyttää tapahtuneen 21 jaksolla, mutta ennusteet eivät kääntyneet vasta useisiin jaksoihin myöhemmin.) Huomaa, että SMA-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suoraviivaisesti, kuten satunnaisessa kävelyssä malli. Siksi SMA-mallilla oletetaan, että datassa ei ole trendiä. Kuitenkin sattumanvaraisen kävelymallin ennusteet ovat yksinkertaisesti yhtä kuin viimeisin havaittu arvo, SMA-mallin ennusteet ovat yhtä kuin viime arvojen painotettu keskiarvo. Statgraphicsin laskemat luottamusrajat yksinkertaisen liukuvan keskiarvon pitkän aikavälin ennusteisiin eivät ole laajemmat, kun ennustehorisontti kasvaa. Tämä ei tietenkään ole oikea. Valitettavasti tilastollista teoriaa ei ole, joka kertoo, miten luottamusvälit pitäisi laajentaa tähän malliin. Kuitenkin ei ole kovin vaikeaa laskea empiirisiä estimaatteja luottamusrajoista pitkän aikavälin ennusteisiin. Voit esimerkiksi luoda laskentataulukon, jossa SMA-mallia käytetään ennustamaan 2 askeleen eteenpäin, 3 askeleen eteenpäin jne. Historiallisen datanäytteen sisällä. Sitten voit laskea virheiden näytteen vakiopoikkeamat kullakin ennustehorisontilla ja muodostaa sitten luottamusvälit pitkän aikavälin ennusteisiin lisäämällä ja vähentämällä sopivan keskihajonnan monikerrokset. Jos yritämme 9-aikavälin yksinkertaisen liukuvan keskiarvon, saamme vielä tasaisempia ennusteita ja enemmän jäljellä olevaa vaikutusta: Keskimääräinen ikä on nyt 5 jaksoa (91) 2. Jos otamme 19-vuotisen liikkumavälin keskiarvon, keski-ikä nousee 10: een. Huomaa, että ennusteet ovat nyt jäljessä käännekohdista noin 10 jaksoilla. Minkä tasoituksen määrä on paras tässä sarjassa Tässä on taulukko, joka vertailee virhetilastojaan ja sisältää myös 3-aikavälin keskiarvon: Malli C, 5-aikavälinen liukuva keskiarvo, tuottaa RMSE: n pienimmän arvon pienellä marginaalilla 3 - aika ja 9-aikavälin keskiarvo, ja muut tilastot ovat lähes identtisiä. Niinpä malleissa, joilla on hyvin samanlaiset virhetilastot, voimme valita, haluammeko ennustetta hieman reagoimista tai hieman sileämpää. (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus (eksponentiaalisesti painotettu liukuva keskiarvo) Edellä kuvatulla yksinkertaisella liikkuva keskiarvoominaisuudella on epätoivottu ominaisuus, että se käsittelee viimeiset k-havainnot yhtä lailla ja jättää täysin huomiotta kaikki edelliset havainnot. Intuitiivisesti aikaisemmat tiedot pitäisi diskontata asteittain - esimerkiksi viimeisimmän havainnon pitäisi olla hieman painavampi kuin toinen uusin ja toinen viimeisimmän pitäisi saada hieman enemmän painoa kuin kolmas viimeisin, ja pian. Yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - malli tekee sen. Anna 945 merkitä lonkkamurtumisvakio (numero välillä 0 ja 1). Yksi tapa kirjoittaa mallia on määrittää sarja L, joka edustaa nykyisen tason (eli paikallista keskimääräistä arvoa) sarjan arvioidut tiedot tähän asti. L: n arvo ajankohtana t lasketaan rekursiivisesti tämänhetkisestä edelliseltä arvoltaan: Silloinkin nykyinen tasoitettu arvo on interpolointi edellisen tasoitetun arvon ja nykyisen havainnon välillä, kun 945 ohjaa interpoloidun arvon läheisyyttä viimeisimpään havainto. Seuraavan jakson ennuste on yksinkertaisesti nykyinen tasoitettu arvo: Vastaavasti voimme ilmaista seuraavan ennusteen suoraan edellisten ennusteiden ja aikaisempien havaintojen perusteella jollakin seuraavista vastaavista versioista. Ensimmäisessä versiossa ennuste on interpolointi aiemman ennusteen ja aiemman havainnon välillä: toisessa versiossa seuraava ennuste saadaan säätämällä edellistä ennustusta edellisen virheen suuntaan murto-osalla 945. on virhe, joka on tehty Aika t. Kolmannessa versiossa ennuste on eksponentiaalisesti painotettu (eli diskontattu) liukuva keskiarvo diskonttokertoimella 1 - 945: Ennustamisen kaavan interpolointiversio on yksinkertaisin käyttää, jos käytät mallia laskentataulukossa: se sopii yhteen Yksisolu ja sisältää soluviitteitä, jotka osoittavat edellistä ennustetta, edellistä havaintoa ja solua, jossa arvo 945 on tallennettu. Huomaa, että jos 945 1, SES-malli vastaa satunnaisen kävelymallin (ilman kasvua). Jos 945 0, SES-malli vastaa keskiarvoa, olettaen, että ensimmäinen tasoitettu arvo on asetettu yhtä kuin keskiarvo. (Palaa sivun yläreunaan.) Yksinkertaisen eksponentti-tasausennusteen tietojen keski-ikä on 1 945 suhteessa siihen kauteen, jolle ennuste lasketaan. (Tämä ei saisi olla ilmeinen, mutta se voidaan helposti näyttää arvioimalla ääretön sarja.) Yksinkertainen liukuva keskimääräinen ennuste on kuitenkin käännekohdetta jäljessä noin 1 945 kaudella. Esimerkiksi kun 945 0,5 viive on 2 jaksoa, kun 945 0,2 viive on 5 jaksoa kun 945 0,1 viive on 10 jaksoa ja niin edelleen. Tietyllä keskimääräisellä iällä (eli viiveellä) yksinkertainen eksponenttien tasaus (SES) - ennuste on jonkin verran parempi kuin yksinkertainen liukuva keskiarvo (SMA), koska se asettaa suhteellisen suurempaan painoon viimeisimmän havainnon - e. e. Se on hieman enemmän vastaavaa kuin viime aikoina tapahtuneita muutoksia. Esimerkiksi yhdeksällä ehdolla olevasta SMA-mallista ja SES-mallilla, jossa on 945 0,2, molemmilla on keskimäärin 5-vuotiaita tietoja ennusteissaan, mutta SES-mallissa painotetaan enemmän kolmea viimeistä arvoa kuin SMA-mallissa ja Samanaikaisesti se ei kerää kaikkiaan yli 82 kahta vanhoja arvoja, kuten tässä kaaviossa esitetään. SES-mallin toinen tärkeä etu SMA-mallissa on, että SES-malli käyttää tasausparametria, joka on jatkuvasti muuttuva, joten se voidaan helposti optimoida käyttämällä kvotitolverin algoritmia keskimääräisen neliövirheen minimoimiseksi. Tämän sarjan SES-mallin optimaalinen arvo 945 osoittautuu 0,2961: ksi, kuten tässä on esitetty: Tämän ennusteen tietojen keskimääräinen ikä on 10,2961 3,4 jaksoa, joka on samanlainen kuin 6-kertaisen yksinkertaisen liukuvan keskiarvon. SES-mallin pitkän aikavälin ennusteet ovat horisontaalinen suora. Kuten SMA-mallissa ja satunnaisessa kävelymallissa ilman kasvua. Huomaa kuitenkin, että Statgraphicsin laskemat luottamusvälit poikkeavat toisistaan ​​kohtuullisen näköisellä tavalla ja että ne ovat huomattavasti kapeampia kuin satunnaisen kävelymallin luottamusvälit. SES-malli olettaa, että sarja on jonkin verran ennustettavissa enemmän kuin satunnaiskäytävä malli. SES-malli on itse asiassa erityinen tapaus ARIMA-mallista. joten ARIMA-mallien tilastollinen teoria tarjoaa hyvän pohjan SES-mallin luottamusvälien laskemiselle. Erityisesti SES-malli on ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero, MA (1) termi ja ei vakioaikaa. Muutoin tunnetaan nimellä quotationARIMA (0,1,1) malli ilman vakiokuvaketta. MA (1) - kerroin ARIMA-mallissa vastaa SES-mallin 1-945 määrää. Esimerkiksi jos sijoitat ARIMA (0,1,1) - mallin ilman vakioja täällä analysoituun sarjaan, arvioitu MA (1) - kerroin osoittautuu 0,7029, joka on lähes täsmälleen yksi miinus 0,2961. On mahdollista lisätä oletus nollasta riippumattomalle lineaariselle suuntaukselle SES-mallille. Määritä vain ARIMA-malli, jossa on yksi epäsuositusero ja MA (1) termi vakiolla, eli ARIMA (0,1,1) - mallilla, jolla on vakio. Pitkän aikavälin ennusteissa on sitten trendi, joka vastaa koko arviointikauden aikana havaittua keskimääräistä kehitystä. Et voi tehdä kausittaista säätöä, koska kausittaiset säätömahdollisuudet eivät ole käytössä, kun mallityyppi on ARIMA. Voit kuitenkin lisätä jatkuvan pitkän aikavälin eksponentiaalisen trendin yksinkertaiseen eksponenttitasoitusmalliin (kausittaisen säätämisen kanssa tai ilman) käyttämällä inflaation säätövaihtoehtoa ennustemenetelmässä. Asianmukainen inflaatioprosentti (prosentuaalinen kasvu) prosenttiyksikköä kohden voidaan arvioida datan avulla sovitetun lineaarisen trendimallin mukaiseksi rintamakerroin luonnollisen logaritmimuunnoksen yhteydessä tai se voi perustua muihin, itsenäisiin tietoihin, jotka koskevat pitkän aikavälin kasvunäkymiä . (Palaa sivun yläreunaan.) Ruskeat lineaariset (eli kaksinkertaiset) eksponentiaalinen tasoittaminen SMA-malleissa ja SES-malleissa oletetaan, että datassa ei ole mitään suuntausta (mikä on yleensä OK tai ainakin ei-liian-huono 1- Edistykselliset ennusteet, kun tiedot ovat suhteellisen meluisia) ja niitä voidaan muokata siten, että ne sisältävät lineaarisen lineaarisen suuntauksen, kuten edellä on esitetty. Entä lyhytaikaiset trendejä Jos sarjassa on vaihteleva kasvuvauhti tai suhdannevaihtelu, joka erottuu selkeästi melusta, ja jos on tarpeen ennustaa yli 1 jakso eteenpäin, paikallisen trendin arvio voidaan myös arvioida ongelma. Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitusmalli voidaan yleistää lineaarisen eksponenttien tasoituksen (LES) mallin saamiseksi, joka laskee paikalliset arviot sekä tasosta että trendistä. Yksinkertaisin aikamuuttuva trendimalli on Browns-lineaarinen eksponentiaalinen tasoitusmalli, jossa käytetään kahta erilaista tasoitettua sarjaa, jotka keskittyvät eri ajankohtiin. Ennuskaava kaava perustuu kahden keskuksen välisen linjan ekstrapoloimiseen. (Holt8217-mallin hienostuneempia versioita käsitellään jäljempänä.) Brown8217s: n lineaarisen eksponenttipienytysmallin algebrallinen muoto, kuten yksinkertaisen eksponentiaalisen tasoitusmallin malli, voidaan ilmaista lukuisissa erilaisissa mutta vastaavissa muodoissa. Tämän mallin kvantitatiivista muotoa ilmaistaan ​​tavallisesti seuraavasti: Anna S merkitsee yksinkertaisesti tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasausta sarjaan Y. Eli S: n arvo ajanjaksolla t saadaan: (Muista, että yksinkertaisen Tällöin Squot tarkoittaa kaksinkertaista tasoitettua sarjaa, joka saadaan soveltamalla yksinkertaista eksponentiaalista tasoitusta (käyttäen samaa 945) sarjaan S: Lopuksi ennuste Y tk: lle. missä tahansa kgt1, saadaan: Tämä tuottaa e 1 0 (eli huijaa hieman ja anna ensimmäisen ennusteen olevan yhtä todellinen ensimmäinen havainto) ja e 2 Y 2 8211 Y 1. Jonka jälkeen ennusteet saadaan käyttämällä yllä olevaa yhtälöä. Tämä tuottaa samat sovitut arvot kuin kaavan S ja S perusteella, jos jälkimmäiset käynnistettiin käyttäen S 1 S 1 Y 1: tä. Tätä malliversiota käytetään seuraavalla sivulla, joka kuvaa eksponentiaalisen tasoituksen yhdistelmää kausittaisella säätöllä. Holt8217s Lineaarinen eksponentiaalinen tasoitus Brown8217s LES-malli laskee paikalliset arviot tasosta ja trendistä tasoittamalla tuoreita tietoja, mutta se, että se tekee niin yhdellä tasoitusparametrilla, rajoittaa datamalleja, joita se kykenee sovittamaan: taso ja suuntaus Eivät saa vaihdella riippumattomilla hinnoilla. Holt8217s LES-malli käsittelee tätä ongelmaa sisällyttämällä kaksi tasoitusvakiota, yksi tasolle ja yksi trendille. Milloin tahansa t, kuten Brown8217s-mallissa, on paikallistason estimaatti L t ja paikallisen trendin estimaatti T t. Tällöin ne lasketaan rekursiivisesti ajan funktiona havaitun Y: n arvosta ja aikaisemmista tason ja trendin arvioista kahdella yhtälöllä, jotka soveltavat erikseen eksponentiaalisia tasoituksia. Jos arvioitu taso ja trendi ajanhetkellä t-1 ovat L t82091 ja T t-1. Vastaavasti, niin Y tshyn ennuste, joka olisi tehty ajanhetkellä t-1, on yhtä suuri kuin L t-1 T t-1. Kun todellista arvoa havaitaan, taso päivitetyllä arvolla lasketaan rekursiivisesti interpoloimalla välillä Y tshy ja sen ennuste, L t-1 T t-1 käyttäen painoja 945 ja 1-945. Arvioitu tason muutos, Nimittäin L t 8209 L t82091. voidaan tulkita trendin meluisaksi mittaukseksi ajanhetkellä t. Päivitetty arvion trendistä lasketaan sitten rekursiivisesti interpoloimalla L t 8209 L t82091: n ja trendin, T t-1, edellisen arvion välillä. käyttäen painot 946 ja 1-946: Trenditasoitusvakion 946 tulkinta on samanlainen kuin tason tasoitusvakio 945. Pienillä arvoilla 946 tehdyt mallit olettavat, että trendi muuttuu vain hyvin hitaasti ajan myötä, kun taas malleissa suurempi 946 olettaa, että se muuttuu nopeammin. Mallin, jolla on suuri 946, uskoo, että kaukana tulevaisuus on erittäin epävakaa, koska trendien arvioinnin virheet ovat varsin tärkeitä ennakoiden useamman kuin yhden jakson eteenpäin. (Palaa sivun yläosaan.) Tasoitusvakioita 945 ja 946 voidaan arvioida tavallisella tavalla minimoimalla yhden askeleen ennusteiden keskimääräinen neliövirhe. Kun tämä tehdään Statgraphics, arvioiden osoittautua 945 0,3048 ja 946 0,008. Hyvin pieni arvo 946 tarkoittaa, että malli olettaa hyvin vähän muutosta trendissä jaksosta toiseen, joten pohjimmiltaan tämä malli yrittää arvioida pitkän aikavälin trendiä. Vastaavasti käsitteen keskimääräisen ikärajan, jota käytetään arvioimaan paikallisen tason määrää, keskimääräinen ikä, jota käytetään paikallisen trendin arvioinnissa, on verrannollinen 1 946: een, vaikka se ei ole täsmälleen sama kuin se . Tällöin osoittautuu 10 006 125. Tämä isn8217t on hyvin tarkka luku, koska 946: n estimaatin tarkkuus on todella 3 desimaalilla, mutta se on samaa suuruusluokkaa kuin näytteen koko 100, joten Tämä malli on keskimäärin melko paljon historiaa trendin arvioimisessa. Seuraavassa esitetyn ennustealueen mukaan LES-malli arvioi jonkin verran suurempaa paikallista suuntausta sarjan lopussa kuin SEStrend-mallissa arvioitu jatkuva trendi. Myös arvioitu arvo 945 on lähes identtinen sen kanssa, joka on saatu sovittamalla SES-malli trendillä tai ilman, joten tämä on melkein sama malli. Nyt nämä näyttävät kohtuullisilta ennusteiksi mallilta, jonka oletetaan arvioivan paikallista trendiä Jos 8220eyeball8221 tämä tontti näyttää siltä, ​​että paikallinen trendi on kääntynyt alaspäin sarjan lopussa. Mitä on tapahtunut Tämän mallin parametrit on arvioitu minimoimalla yhden askeleen ennusteiden neliövirhe, ei pidemmän aikavälin ennusteita, jolloin trendillä ei ole paljon eroja. Jos tarkastelet vain yksiportainen virhe, et näe suurempaa kuvaa suuntauksista yli (esimerkiksi) 10 tai 20 jaksoa. Jotta tämä malli olisi paremmin sopusoinnussa tietojen silmämunkaiden ekstrapoloimiseen, voimme säätää manuaalisesti trendin tasoitusvakion siten, että se käyttää lyhyempää lähtötasoa trendin estimoinnille. Jos esimerkiksi päätämme asettaa 946 0,1, paikallisen trendin arvioinnissa käytettävien tietojen keskimääräinen ikä on 10 jaksoa, mikä tarkoittaa, että laskemme keskiarvon trendin aikana viimeisten 20 jaksoiden aikana. Tässä on ennustettu tontti, jos asetamme 946 0,1 säilyttäen 945 0,3. Tämä näyttää intuitiivisesti järkevältä tämän sarjan osalta, vaikka on todennäköisesti vaarallista ekstrapoloida tämä suuntaus yli kymmenen jaksoa tulevaisuudessa. Entä virhestatukset Tässä on mallin vertailu edellä mainituille kahdelle mallille sekä kolme SES-mallia. SES-mallin optimaalinen arvo 945 on noin 0,3, mutta 0,5 ja 0,2 saadaan samankaltaisia ​​tuloksia (hieman enemmän tai vähemmän vasteena). (A) Holts lineaarinen exp. tasoitus alfa 0.3048 ja beeta 0.008 (B) Holts lineaarinen exp. (A) Yksinkertainen eksponentiaalinen tasoitus alfainulla 0,3 (E) Yksinkertainen eksponenttinen tasoitus alfalla 0,2 Heidän tilastot ovat lähes identtisiä, joten voimme todella tehdä valinnan perustuen yhden askeleen ennakkoennusteen virheistä datanäytteessä. Meidän on palattava muihin näkökohtiin. Jos uskomme vakaasti siihen, että on järkevää perustaa nykyinen trendiarvio mitä on tapahtunut viimeisten 20 ajanjakson aikana tai niin, voimme tehdä tapauksen LES-mallille 945 0,3 ja 946 0,1. Jos haluamme olla agnostisia siitä, onko paikallinen suuntaus, niin yksi SES-malleista voisi olla helpompi selittää ja antaa myös enemmän keskitietojen ennusteita seuraaville 5 tai 10 jaksoille. (Palaa sivun yläreunaan.) Mikä suuntaus-ekstrapolointi on paras: horisontaalinen vai lineaarinen Empiirinen näyttö viittaa siihen, että jos tietoja on jo säädetty (jos tarpeen) inflaatiota varten, voi olla hankalaa ekstrapoloida lyhyen aikavälin lineaarinen suuntauksia hyvin pitkälle tulevaisuuteen. Nykyiset trendit voivat hidastua tulevaisuudessa erilaisista syistä, kuten tuotteiden vanhentumisesta, lisääntyneestä kilpailusta ja teollisuuden syklisistä laskusuhdanteista tai nousuista. Tästä syystä yksinkertainen eksponenttinen tasoittaminen toimii usein paremmin näytteestä kuin muutoin voitaisiin odottaa, vaikka se onkin laaja-alaisen horisontaalisen trendin ekstrapolaatiota. Lineaarisen eksponentiaalisen tasoitusmallin vaimennettuja trendimuutoksia käytetään käytännössä myös käytännössä toteuttamaan konservatiivisuuden muistiinpanoja trendisuunnitelmiinsa. Vaimennettu trendi LES-malli voidaan toteuttaa erityisenä esimerkkinä ARIMA-mallista, erityisesti ARIMA (1,1,2) - malleista. On mahdollista laskea luottamusvälejä eksponenttien tasausmalleja tuottavien pitkän aikavälin ennusteiden ympärille, tarkastelemalla niitä ARIMA-mallien erityistilanteina. (Varo: ei kaikki ohjelmisto laskee luottamusväliä näille malleille oikein.) Luottamusvälien leveys riippuu (i) mallin RMS-virheestä, (ii) tasoitustyypin (yksinkertainen tai lineaarinen) (iii) (s) ja (iv) ennusteiden etenemisjaksojen lukumäärä. Yleensä välejä levitettiin nopeammin, kun 945 on suurempi SES-mallissa ja ne levittyvät paljon nopeammin, kun käytetään lineaarista eikä yksinkertaista tasoitusta. Tätä aihetta käsitellään tarkemmin muistiinpanojen ARIMA-malleissa. (Palaa sivun yläreunaan.)